不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,△>0;B.a>0, △<0;C.a<
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不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,△>0; | B.a>0, △<0; | C.a<0, △<0; | D.a<0, △<0 |
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答案
B |
解析
根据二次函数的性质可知,只要抛物线开口向上,且与x轴无交点即可. 解:欲保证x取一切实数时,函数值y恒为正,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴无交点; 则a>0且△<0. 故选B. 当x取一切实数时,函数值y恒为正的条件:抛物线开口向上,且与x轴无交点; 当x取一切实数时,函数值y恒为负的条件:抛物线开口向下,且与x轴无交点. |
举一反三
设x、y、z满足关系式x-1= = ,则x2+y2+z2的最小值为__ 。 |
已知二次函数 ,当x=_________时,函数达到最小值。 |
已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.(只要写出一个可能的解析式) |
抛物线y=(x+2)2-3对称轴是( ) A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2 |
二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时,函数值相等,当x取x1+x2时,函数值为( ) A a+c B a-c C -c D c |
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