设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为＿＿　　　　　　。

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设x、y、z满足关系式x－1＝

＝

，则x2＋y2＋z2的最小值为＿＿　　　　　　。

答案

解析

用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来，再求其最值即可．
解：令x-1=

=k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，
于是x²+y²+z²=（k+1）²+（2k-1）²+（3k+2）²，
=k²+2k+1+4k²+1-4k+9k²+4+12k
=14k²+10k+6，
其最小值为

．

举一反三

已知二次函数

，当x＝_________时，函数达到最小值。

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已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）

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抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（）
A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2

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二次函数y=ax2+c当x取x1 ,x2时，函数值相等，当x取x1+x2时，函数值为( )
A a+c B a-c C -c D c

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已知(2，5)、 (4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是

A．x=

．

B．x=2．

C．x=4．

D．x=3．

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