(1)求出顶点M(1,) ………………………(1分) 求出抛物线的解析式为: ……… (2分) 此抛物线由抛物线向右平移一个单位,再向下平移17/6个单位得到。(3分) (2)①由图象知: PB=, BQ= t ∴PQ2=PB2+BQ2=(2-2t)2 + t2 (0≤t≤2)…………………(4分) =5t2-8t+4 =5(t)2 + (0≤t≤2) ∵5>0,且0≤t≤2∴当t=时, PQ2取得最小值………………………(5分) 此时,PQ= (6分) 或分成两种情况讨论:0≤t≤1或1<t≤2,若不分情况PB长写成2-2t,扣一分。, ②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的梯形.…… ……(7分) 这时PB=2="0.4, " BQ="0.8, " P(1.6, -2), Q(2, -1.2)
R的横坐标为1.6, 把x=1.6代入, 得y=, ∴这时存在R(1.6, )满足题意 (9分) C:假设BR∥PQ, 则: 直线PQ解析式:y=2x-5.2 直线BR解析式:y=2x-6 得到:或 经检验:上述两解均不合题意,舍去(11分) 综上所述, 存在一点R1(2.4, -1.2), R2(1.6, ) 满足题意. ……(12分) |