抛物线与直线只有一个公共点，则b=

题型：不详难度：来源：

抛物线

与直线

只有一个公共点，则b=

答案

解析

将直线y=3x-b代入解析式y=2x²得到2x²-3x+b=0，利用根的判别式即可求出b的值．
解答：解：将直线y=3x-b代入解析式y=2x²得到2x²-3x+b=0，
因为抛物线y=2x²与直线y=3x-b只有一个公共点，
所以△=9-4×2b=0，
解得，b=

．

举一反三

如图所示，已知抛物线

(a≠0)经过原点和点（-2，0），

则2a-3b 0.(＞、＜或＝)

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如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，
若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式

的解集是

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(本题8分)
已知：抛物线

与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当

时，函数值y的取值范围

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(本题8分) 已知二次函数

的图象与

轴两交点的坐标分别为（

，0），（

，0）（

）．
（1）证明

；
（2）若该函数图象的对称轴为直线

，试求二次函数的最小值．

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点A是二次函数

的图象上的一个点，写出一个
满足条件的A点的坐标是_______

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