如图所示，已知抛物线 (a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b 0.(＞、＜或＝)

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知抛物线

(a≠0)经过原点和点（-2，0），

则2a-3b 0.(＞、＜或＝)

答案

＞

解析

由开口方向得到a＜0，根据抛物线与x轴的两个交点得到对称轴是x=-1，求出a与b的关系，代入代数式判定代数式的正负．
解答：解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0．
∵抛物线经过原点和点（-2，0），
∴对称轴是x=-1，又对称轴x=-

，
∴-

=-1，b=2a．
∴2a-3b=2a-6a=-4a＞0．
故答案是：＞．

举一反三

如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，
若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式

的解集是

题型：不详难度：| 查看答案

(本题8分)
已知：抛物线

与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当

时，函数值y的取值范围

题型：不详难度：| 查看答案

(本题8分) 已知二次函数

的图象与

轴两交点的坐标分别为（

，0），（

，0）（

）．
（1）证明

；
（2）若该函数图象的对称轴为直线

，试求二次函数的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

点A是二次函数

的图象上的一个点，写出一个
满足条件的A点的坐标是_______

题型：不详难度：| 查看答案

一个二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个函数的关系式

题型：不详难度：| 查看答案