（本小题满分11分）二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求

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（本小题满分11分）二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求

题型：不详难度：来源：
（本小题满分11分）
二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.
（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.
（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，当x满足什么条件时，函数值大于0？
答案

（1）
（2）当x<或x>时，二次函数的函数值大于0
解析
解：画图如图所示：

依题意得：
=
=
∴平移后图像的解析式为：
（2）当y=0时，=0



∴平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）
由图可知，当x<或x>时，二次函数的函数值大于0.
举一反三
已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（，0）（）．
（1）证明；
（2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．
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二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．

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已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：

① ac >0； ② a–b +c <0； ③当x <0时，y <0；
④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．
其中错误的结论有
A．② ③B．② ④C．① ③D．① ④

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（12分）
在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）
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（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）求的值；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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