已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b),则y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为______
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已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=12x上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b),则y=-abx2+(a+b)x的顶点坐标为______
题型:不详
难度:
来源:
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线
y=
1
2x
上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b),则y=-abx
2
+(a+b)x的顶点坐标为______.
答案
∵M、N两点关于y轴对称,
∴M坐标为(a,b),N为(-a,b),分别代入相应的函数中得,b=
1
2a
①,a+3=b②,
∴ab=
1
2
,(a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab=11,a+b=±
11
,
∴y=-
1
2
x
2
±
11
x,
∴顶点坐标为(
-
b
2a
=±
11
,
4ac-
b
2
4a
=
11
2
),即(±
11
,
11
2
).
举一反三
某学生为了描点作出函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,取自变量的7个值:x
1
<x
2
<…<x
7
,且x
2
-x
1
=x
3
-x
2
=…=x
7
-x
6
,分别算出对应的y的值,列出下表:
x
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
y
51
107
185
285
407
549
717
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=2x
2
+4x+5的对称轴是______,顶点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=-
1
2
(x-2
)
2
+5
的顶点是______.
题型:不详
难度:
|
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当n=______,m=______时,函数y=(m+n)x
n
+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口______.
题型:不详
难度:
|
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若
y
1
=-x-4,
y
2
=
1
2
x
2
-8
,则满足y
1
>y
2
的整数值x有:______.
题型:不详
难度:
|
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