(1)①根据对称性,对称轴为直线x==, 解得t=4; ②二次函数有最大值; ③∵-1<x1<0时,-2<y<1, 4<x2<5时,-14<y<-7, ∴y1>y2;
(2)∵x=-1时y=-2,x=0时y=1,x=2时y=1, ∴, 解得, 所以,函数解析式为y=-x2+2x+1, 令y=0,则-x2+2x+1=0, 即x2-2x-1=0, 解得x1=1+,x2=1-, 即方程ax2+bx+c=0的根为x1=1+,x2=1-;
(3)二次函数对称轴为直线x=1, 当x=-3时,y=-(-3)2+2×(-3)+1=-14, 当x=3时,y=-32+2×3+1=-2, 当x=1时,y=-12+2×1+1=2, 所以,当-3≤x≤1时,-14≤y≤2, 当1<x≤3时,-2≤y<2, 综上,-3≤x≤3时,-14≤y≤2. 故答案为:(1)4,大,>;(3)-14≤y≤2. |