抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是______,在对称轴x=2的______侧y随x的增大而减小.
题型:不详难度:来源:
抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是______,在对称轴x=2的______侧y随x的增大而减小. |
答案
∵y=-x2+4x-1=-(x-2)2+3, ∴抛物线的顶点坐标为(2,3), 又∵a=-1<0,抛物线开口向下, ∴在对称轴x=2的右侧,y随x的增大而减小. 故本题答案为:(2,3),右. |
举一反三
下列函数中属于二次函数的是( )A.y=x | B.y=x2++1 | C.y=2x2-1 | D.y= |
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抛物线y=-2(x-1)2+2的顶点坐标是( )A.(-1,-2) | B.(1,-2) | C.(-1,2) | D.(1,2) |
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二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,4)和(-5,4),则此拋物线的对称轴是直线( ) |
已知:一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点. (1)求出这个二次函数解析式; (2)利用配方法,把它化成y=a(x+h)2+k的形式,并写出顶点坐标和y随x变化情况. |
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论: ①当m=-1时,函数图象的顶点坐标是(,4); ②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于; ③当m<0时,函数在x<时,y随x的增大而增大; ④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点. 其中正确的结论有______.(只需填写序号) |
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