函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数),问当a、b、c满足什么条件时,(1)它是二次函数? (2)它是一次函数?(3)它是正比例函数?

函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数),问当a、b、c满足什么条件时,(1)它是二次函数? (2)它是一次函数?(3)它是正比例函数?

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函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数),问当a、b、c满足什么条件时,
(1)它是二次函数?
(2)它是一次函数?
(3)它是正比例函数?
答案
解:(1)当a≠0时;
(2)当a=0且b≠0时;
(3)当a=0,c=0,b≠0时。
举一反三
若y=(m2+m)是二次函数,求m的值。
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下列函数关系中,可以看做二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是[     ]
A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B.我国人口年自然增长率1%,这样我国人口总数随年份的关系
C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
D.圆的周长与圆的半径之间的关系
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函数y=2x2-4x-1写成y = a(x-h)2+k的形式是,抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是(    ),对称轴是(    )。
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若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b、k的值分别为[     ]
A.0.5
B.0.1
C.-4.5
D.-4.1
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将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2 +k的形式,结果为[     ]
A.y=(x+1)2+4
B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2
D.y=(x-1)2+2
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