已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号
题型:不详
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来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是( )
A.③④
B.②③
C.①④
D.①②③
答案
①当x=1时,y=a+b+c=0,故①错误;
②当x=-1时,图象与x轴交点负半轴明显大于-1,
∴y=a-b+c<0,
故②正确;
③由抛物线的开口向下知a<0,
∵对称轴为0<x=-
b
2a
<1,
∴2a+b<0,
故③正确;
④对称轴为x=-
b
2a
>0,a<0
∴a、b异号,即b>0,
由图知抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0
∴abc<0,
故④错误;
∴正确结论的序号为②③.
故选:B.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac>0
B.bc<0
C.0<
-
b
2a
<1
D.a-b+c<0
题型:不详
难度:
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二次函数y=x
2
的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;
(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在第______象限.
题型:不详
难度:
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能确定二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b+2a=0.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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将抛物线y=2x
2
的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,得到的抛物线经过点(1,3),(4,9),则m=______,n=______.
题型:不详
难度:
|
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