二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后
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二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后
题型:不详
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二次函数y=x
2
的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;
(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
答案
(1)画图如图所示:
依题意得:y=(x-1)
2
-2
=x
2
-2x+1-2
=x
2
-2x-1
∴平移后图象的解析式为:x
2
-2x-1
(2)当y=0时,x
2
-2x-1=0,即(x-1)
2
=2,
∴
x-1=±
2
,即
x
1
=1-
2
,
x
2
=1+
2
∴平移后的图象与x轴交于两点,坐标分别为(
1-
2
,0)和(
1+
2
,0)
由图可知,当x<
1-
2
或x>
1+
2
时,
二次函数y=(x-1)
2
-2的函数值大于0.
举一反三
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在第______象限.
题型:不详
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能确定二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b+2a=0.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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将抛物线y=2x
2
的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,得到的抛物线经过点(1,3),(4,9),则m=______,n=______.
题型:不详
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|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②二次函数有最小值;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0,其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤c-4b>0.其中正确结论的个数是______个.
题型:不详
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|
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