已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤c-4b>0.其中正确结论的个
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤c-4b>0.其中正确结论的个
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤c-4b>0.其中正确结论的个数是______个.
答案
抛物线的开口向上,则a>0;
对称轴为x=-
b
2a
=
1
3
,即3b=-2a,故b<0;
抛物线交y轴于负半轴,则c<0;
①由以上c<0,正确;
②由a>0,b<0,c<0,得abc>0,正确;
③由图知:当x=-1时,y>0,则a-b+c>0,正确;
④由对称轴知:3b=-2a,即3b+2a=0,错误;
⑤由对称轴知:3b=-2a,即a=-
3
2
b,函数解析式可写作y=-
3
2
bx
2
+bx+c;
由图知:当x=2时,y>0,即-
3
2
b×4+2b+c>0,即c-4b>0,故⑤正确;
∴正确的结论有四个:①②③⑤.
举一反三
已知二次函数
y=-
1
2
x
2
-x+
3
2
.
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y>0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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根据y=ax
2
+bx+c的图象,思考下面五个结论①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.正确的结论有______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与a的符号有关的是( )
A.对称轴
B.顶点坐标
C.开口方向
D.开口大小
题型:不详
难度:
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A.abc>0
B.a-b+c=0
C.a+b+c>0
D.4a-2b+c>0
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则( )
A.M>0
B.M<0
C.M=0
D.M的符号不能确定
题型:不详
难度:
|
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