已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由函数图象可得各系数的关系：a＞0，b＜0，c＜0，
①a、b同号，错误；
②a＞0，二次函数有最小值，正确；
③由于抛物线与x轴交于（-1，0）（5，0）两点，则对称轴x=2=-

，4a+b=0，正确；
④当y=-2时，对应两个x值，错误；
故选B．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤c-4b＞0．其中正确结论的个数是______个．

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已知二次函数y=-

x2-x+

．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

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根据y=ax²+bx+c的图象，思考下面五个结论①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正确的结论有______．

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函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　）

A．对称轴

B．顶点坐标

C．开口方向

D．开口大小

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．abc＞0

B．a-b+c=0

C．a+b+c＞0

D．4a-2b+c＞0

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