将抛物线C1:y=18(x+1)2-2绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C2,若抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时抛物线C2的顶点在抛物线C1上,求抛物线

将抛物线C1:y=18(x+1)2-2绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C2,若抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时抛物线C2的顶点在抛物线C1上,求抛物线

题型:不详难度:来源:
将抛物线C1:y=
1
8
(x+1)2-2绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C2,若抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时抛物线C2的顶点在抛物线C1上,求抛物线C2的解析式.
答案
∵y=
1
8
(x+1)2-2的顶点坐标为(-1,-2),
∴绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C2的顶点坐标为(2t+1,6),
∴抛物线C2的解析式为y=-
1
8
(x-2t-1)2+6,
∵抛物线C1的顶点在抛物线C2上,
∴-
1
8
(-1-2t-1)2+6=-2,
解得t1=3,t2=-5,
∴抛物线C2的解析式为y=-
1
8
(x-7)2+6或y=-
1
8
(x+9)2+6.
举一反三
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①当x>3时,y<0;
②3a+b>0;
③-1≤a≤-
2
3

④3≤n≤4中,
正确的是(  )
A.①②B.③④C.①④D.①③

题型:不详难度:| 查看答案
(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象;
(2)在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象;
(3)直接写出平移后的图象的解析式.
注:图中小正方形网格的边长为1.
题型:不详难度:| 查看答案
在下列各图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
把下列各题中解析式的编号①②③④与图象的编号A、B、C、D对应起来.①y=x2+bx+2;②y=ax(x-3);③y=a(x+2)(x-3);④y=-x2+bx-3.

A______ B.______ C.______ D.______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:
①b-2a=0;②abc>0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.
其中正确结论的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.