已知函数y=log2(4x-1x)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（　　）A．（0，2）B．(18，2)C．(14，2)D．(12，2)≠

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=log2(

4x-1

)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（　　）

A．（0，2）

B．(

，2)

C．(

，2)

D．(

，2)
≠

答案

由题意可设点A（a，2）
设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x₁，y₁）
由题意可得

x+x1=2a

y+y1=4

即

x=2a-x1

y=4-y1

代入到已知函数中可得，4-y1=log2

4(2a-x1)-1

2a-x1

log2

4x1-1

+log2

8a-4x1-1

2a-x1

=4
整理可得，a=

故选：B

举一反三

设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=

f(x)，(f(x)≤k)

k，(f(x)＞k)

，给出函数f（x）=-x²+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

A．k的最大值为2	B．k的最小值为2
C．k的最大值为1	D．k的最小值为1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中，图象关于y轴对称的是（　　）

A．y=2x

B．y=2^x

C．y=x²

D．y=log₂x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列关于函数y=x^-2的性质正确的是（　　）

A．定义域为R	B．它是奇函数
C．它是偶函数	D．在（-∞，0）单调递减

题型：单选题难度：简单| 查看答案

有以下结论：
①函数f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，

)，则该函数为偶函数；
③函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ______．（把所有正确的结论都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

(x≠0)．
（I）判断函数f（x）的奇偶性；
（II）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（III）求函数f（x）在[2，4]上的最大和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=log2(4x-1x)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（ ）A．（0，2）B．(18，2)C．(14，2)D．(12，2)≠