已知α是锐角，且点A（12，a），B（sinα+cosα，b），C（-m2+2m-2，c）都在二次函数y=-x2+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（　

题型：不详难度：来源：

已知α是锐角，且点A（

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，a），B（sinα+cosα，b），C（-m²+2m-2，c）都在二次函数y=-x²+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．c＜b＜a

答案

抛物线y=-x²+x+3的对称轴是直线x=

1

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，开口向下，
点A（

1

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，a）为顶点，即最高点，
所以，a最大，A、B错误；
又1＜sinα+cosα＜2，-m²+2m-2=-（m-1）²-1≤-1，
可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远，
由于抛物线开口向下，
离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误；
故选D．