抛物线y=ax2+bx+c开口向下，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（　　）A．abc＞0B．a=12bC．b2＜4acD．a-b+c=

题型：不详难度：来源：

抛物线y=ax²+bx+c开口向下，与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＞0

B．a=

C．b²＜4ac

D．a-b+c=0

答案

∵抛物线y=ax²+bx+c开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为-1和3，
∴抛物线的对称轴是x=1，即：-

=1
b²-4ac＞0，
a-b+c=0
∴a=-

b
∴b＞0
∵c＞0
∴abc＜0．
故选D

举一反三

抛物线y=ax²+x+c的顶点在第三象限，且ac＜0，则关于此抛物线的说法正确的是（　　）

A．抛物线的开口向上，与y轴交于正半轴

B．抛物线的开口向上，与y轴交于负半轴

C．抛物线的开口向下，与y轴交于正半轴

D．抛物线的开口向下，与y轴交于负半轴

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已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（

，y₁），B（2，y₂），C（-

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为______．

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抛物线y=2x²不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为______（可不化成一般形式）．

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二次函数y=

x2-2的图象与y轴的交点坐标是______．

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已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，对称轴为直线x=1，若点A（-1，y₁）与B（-2，y₂）是此抛物线上的两点，则y₁______y₂．

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