抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=______．
题型：不详难度：来源：
| 抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=______． |
答案
整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x2+（3+k+L）x-2L-Lk；
整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴y=（x-3）2+4关于原点对称的函数的解析式是Ly=-（x+3）2-4，即y=-x2-6x-13．
∴3+k+L=-6
那么k+L=-9．
故答案是：-9． |
举一反三
| 将抛物线y=-x2+2x-3向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式为______． |
二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2-2x+1则b与c分别等于（ ）| A．2，-2 | B．-8，14 | C．-6，6 | D．-8，18 |
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将函数y=x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（ ）| A．y=x2-1 | B．y=x2+1 | C．y=（x-1）2 | D．y=（x+1）2 |
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| 二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与x轴的交点坐标是：______． |
| 将抛物线y=2x2-2向右平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______． |
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