已知二次函数y=-x2+x-15，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　）A．y1

题型：常州难度：来源：

已知二次函数y=-x2+x-

1

5

，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂必须满足（　　）

A．y1＞0、y2＞0

B．y1＜0、y2＜0

C．y1＜0、y2＞0

D．y1＞0、y2＜0

答案

令y=-x2+x-

1

5

=0，
解得：x=

5± 5

10

，
∵当自变量x取m时对应的值大于0，
∴

5- 5

10

＜m＜

5+ 5

10

，
∵点（m+1，0）与（m-1，0）之间的距离为2，大于二次函数与x轴两交点之间的距离，
∴m-1的最大值在左边交点之左，m+1的最小值在右边交点之右．
∴点（m+1，0）与（m-1，0）均在交点之外，
∴y₁＜0、y₂＜0．
故选B．