用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,3

用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,3

题型:杭州难度:来源:
用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是(  )
A.506B.380C.274D.182
答案
设相邻的两个自变量的值为x1、x2,代入y=x2+bx+c,
计算差值为:y1-y2=(x12-x22)+b(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+b),因此函数值之间的差值间隔是相等的,
即含有公因数x1-x2
计算各个差值为
56-20=36;110-56=54;182-110=72;274-182=92;380-274=106;506-380=126;650-506=144,
36、54、72都含有公因数9,即x1-x2=9,
而92不含有因数9,
∴可以断定是274错误了.
故选C.
举一反三
将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位,再向右平移4个单位所得的解析式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+
1
2
)2-
9
4
关于x轴对称的抛物线的解析式为(  )
A.y=(x+
1
2
)
2
+
9
4
B.y=(x-
1
2
)
2
-
9
4
C.y=(x-
1
2
)
2
+
9
4
D.y=-(x+
1
2
)
2
+
9
4
题型:不详难度:| 查看答案
将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4(  )
A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
题型:南岗区一模难度:| 查看答案
若A(-
13
4
,y1),B(-1,y2),C(
5
3
,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
题型:临沂难度:| 查看答案
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则(  )
A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=-9,c=-5D.b=-9,c=21
题型:怀远县模拟难度:| 查看答案
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