解:(1)∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠OAC=90°, ∴∠BCD=∠OAC, ∵△ABC为等腰直角三角形, ∴BC=AC, 在△BDC和△COA中, ∠BDC=∠COA=90°,∠BCD=∠OAC,BC=AC, ∴△BDC≌△COA(AAS); (2)∵C点坐标为 (-1,0), ∴BD=CO=1, ∵B点横坐标为-3, ∴B点坐标为(-3,1), 设BC所在直线的函数关系式为y=kx+b, ∴ 解得 ∴BC所在直线的函数关系式为; (3)存在, ∵二次函数解析式为: ∴
∴对称轴为直线x=-, 若以AC为直角边,点C为直角顶点,对称轴上有一点P1,使CP1⊥AC, ∵BC⊥AC ∵点P1为直线BC与对轴称直线x=-的交点, 由题意可得:解得: ∴P1(-,-) 若以AC为直角边,点A为直角顶点,对称轴上有一点P2,使AP2⊥AC, 则过点A作AP2∥BC,交对轴称直线x=-于点P2, ∵CD=OA ∴A(0,2) 由题意得直线AP2的解析式为:y=-x+2 解得: ∴, ∴P点坐标分别为、。 |