解:(1)A(0,4); (2)把x=k代入y=-x2+4, 得y=4-k2, ∴D(k,4-k2),E(-k,4-k2) DE=2k,AF=4-(4-k2)=k2 ∴S△ADE=; (3)当y=0时,由y=-x2+4得x=±2 ∴B(2,0),C(-2,0), ∴BC=4 ∵DE=2k,OF=4-k2 ∴S四边形BDEC=; (4)设五边形ADBCE的面积为S, 则S=k3+(-k3-2k2+4k+8)=-2k2+4k+8=-2(k-1)2+10, 当k=1时,S最大=10, 即当k=1时,五边形ADBCE的面积最大,最大面积是10。 |