已知抛物线C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3， 与x轴交于C、D两点。（1）求顶点A的坐标；（2）若点B在抛物线C1上，且S△B

题型：北京期末题难度：来源：

已知抛物线C₁：y=x²-（2m+4）x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3， 与x轴交于C、D两点。
（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C₁上，且S_△BCD=6，求点B的坐标。

答案

解：（1）
                   =
                   =
∴抛物线顶点A的坐标为
由于顶点A到轴的距离为3
∴
∴或
∵抛物线与x轴交于C、D两点
∴舍去
∴
∴抛物线顶点A的坐标为（3，-18）；
（2）∵抛物线的解析式为
∴抛物线与x轴交C、D两点的坐标为（，0），（，0）
∴CD=
∵B点在抛物线C₁上，
设B（），则
把代入到抛物线的解析式为
解得或
把代入到抛物线的解析式为
解得或
∴B点坐标为，，，。