用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场(其中一边靠墙,若墙的长度足够)(1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2?(2)能否围成养鸡场面积为22m2?为什么
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用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场(其中一边靠墙,若墙的长度足够) (1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2? (2)能否围成养鸡场面积为22m2?为什么? (3)如何分配三边,才能使围成养鸡场的画积最大?最大面积为多少? |
答案
(1)设长方形的长为x米,如果以墙为长方形的长边,长方形的宽为(13-x)米,则 (13-x)x=20 (13-x)x=40 x2-13x+40=0 (x-5)(x-8)=0 x-5=0或x-8=0 x=5或x=8 当x=5米时,长方形的宽=20÷5=4米<长方形的长 当x=8米时,长方形的宽=20÷8=2.5米<长方形的长. 所以长方形的长是5米或8米,宽对应的是4米或2.5米. 即三边为:4,4,5或2.5,2.5,8; (2)假设可以围成面积为22m2, ∴S=(13-x)x=22, x2-13x+44=0, 此方程无实数根, ∴不能围成养鸡场面积为22m2. (3)S=(13-x)x =-(x2-13x), =-(x-)2+, 当x=时,S最大=m2, 即当边长为3,25,3,25,6,5时,面积最大为:m2. |
举一反三
二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是______. |
函数y=-2x2+x有最______值,最值为______. |
当m=______时,抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高. |
二次三项式x2-8x+22的最小值是______. |
在布袋中装有两个大小一样,质地相同的球,其中一个为红色,一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会,可以用下列哪种替代物进行实验( )A.“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会 | B.“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 | C.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 | D.“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会 |
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