某厂生产一种产品,每件成本18元,经调查按40元/件出售,每日可售出20件,为了增加销量,每降价2元,日销售量可增加4件.(1)求日销售利润y和销售单价x之间的
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某厂生产一种产品,每件成本18元,经调查按40元/件出售,每日可售出20件,为了增加销量,每降价2元,日销售量可增加4件.(1)求日销售利润y和销售单价x之间的函数关系式; (2)销售单价是多少元时,每日的利润最大,日最大利润是多少元. |
答案
(1)日销售量为20+2(40-x)=100-2x(件), ∴y=(x-18)(100-2x)=-2x2+136x-1800;
(2)y=-2x2+136x-1800 =-2(x2-68x+900) =-2(x-34)2+512, 当x=34时,y有最大值==512元. |
举一反三
若二次函数y=(m+1)x2+m2-9有最大值,且图象经过原点,则m=______. |
已知二次函数y=(x-4)2-3,它的最小值是______. |
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为200元时,月销售量为20吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用80元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元). (1)当每吨材料售价是180元时,计算此时的月销售量; (2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围); (3)每吨材料售价定为多少元时,该经销店获得的月利润最大. |
已知抛物线y=-2x2+4x-m的最大值是0,则m的值是______. |
用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场(其中一边靠墙,若墙的长度足够) (1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2? (2)能否围成养鸡场面积为22m2?为什么? (3)如何分配三边,才能使围成养鸡场的画积最大?最大面积为多少? |
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