我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理:∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x
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我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0.据此,我们可以得到下面的推理: ∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0 ∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2. 试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值. |
答案
原式=3(y-1)2+8, ∵(y-1)2≥0, ∴3(y-1)2+8≥8, ∴有最小值,最小值为8. |
举一反三
下列关于函数y=x2+2x-1的表述中正确的是( )A.有最小值-2 | B.有最小值-1 | C.有最大值-2 | D.有最大值-1 |
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已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点(0,-3). (1)确定此抛物线的解析式; (2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值. |
已知抛物线过点A(-2,-3),B(2,5)和C(0,-3) (1)求这条抛物线的解析式; (2)当x=______时,y有最______值. |
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