设函数y=|x2-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值．
题型：不详难度：来源：
| 设函数y=|x2-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值． |
答案
（1）当1≤x≤2时，y=x2-x+x+1=x2+1，
当x=1时取最小值为2，
x=2时取最大值为5；
（2）当-2≤x≤-1时，y=x2-2x-1=（x-1）2-2，
当x=-1时，y取得最小值为2，
当x=-2时，y取得最大值为7；
（3）当-1≤x≤0时，y=x2-x+x+1=x2+1，
当x=-1时，y取最大值为2，
当x=0时，y取最小值为1；
（4）当0≤x≤1时，y=x-x2+x+1=-（x-1）2+2，
当x=1时y取最大值为2，
当x=0时y取最小值为1；
综上所述：y的最大值为7，最小值为1． |
举一反三
| 已知函数y=-9x2-6ax+2a-a2，当-≤x≤时，y的最大值为-3，求a． |
已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）证明4c=3b2；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值． |
| 二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是（ ） |
已知抛物线y=2x2-4x-1，下列说法中正确的是（ ）| A．当x=1时，函数取得最小值y=3 | | B．当x=-1时，函数取得最小值y=3 | | C．当x=1时，函数取得最小值y=-3 | | D．当x=-1时，函数取得最小值y=-3 |
|
最新试题
热门考点