若实数x,y满足条件2x2-6x+y2=0,则x2+y2+2x的最大值是( )A.14B.15C.16D.不能确定
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若实数x,y满足条件2x2-6x+y2=0,则x2+y2+2x的最大值是( ) |
答案
由已知,得y2=-2x2+6x, ∴x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x, =-x2+8x, =-(x-4)2+16, 又y2=-2x2+6x≥0, 解得0≤x≤3, ∴当x=3时,y=0,所以x2+y2+2x的最大值为15. 故选B. |
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(1,1),则ab有( )A.最大值为1 | B.最小值为1 | C.最小值为 | D.最大值 |
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在1个不透明的口袋里装了2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,将球摇匀.据此,请你设计一个摸球的随机事件:______. |
某商品在最近的100天内的价格F与时间t(天)的函数关系是F= | t+22,0≤t≤40 | -t+52,40<t≤100 |
| | ,其中t是非负数. 销售量G与时间t的函数关系是G=-t+,0≤t≤100,其中t是非负数.求这种商品的日销售额的最大值. |
二次函数y=2x2+4x+3的图象的( )A.最高点在(-1,1) | B.最高点在(1,-1) | C.最低点在(-1,1) | D.最低点在(1,-1) |
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