作A1C⊥y轴,A2E⊥y轴,垂足分别为C、E. ∵△A1BOB1、△A2B1B2都是等腰直角三角形 ∴B1C=B0C=DB0=A1D,B2E=B1E 设A1(a,b)∴a=b将其代入解析式y=x2得: ∴a=a2 解得:a=0(不符合题意)或a=1,由勾股定理得:A1B0=, ∴B1B0=2, 过B1作B1N⊥A2F,设点A(x2,y2) 可得A2N=y2-2,B1N=x2=y2-2, 又点A2在抛物线上,所以y2=x22, (x2+2)=x22, 解得x2=2,x2=-1(不合题意舍去), ∴A2B1=2, 同理可得: A3B2=3 A4B3=4 … ∴A2012B2011=2012 ∴△A2012B2011B2012的腰长为:2012 故答案为:2012. |