如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=3,则阴影部分的面积S等于( )A.3-π6B.32-π3C.32-π6D.无法确定
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如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=3,则阴影部分的面积S等于( )A.3-π6B.32-π3C.32-π6D.无法确定
题型:不详
难度:
来源:
如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=
3
,则阴影部分的面积S等于( )
A.
3
-
π
6
B.
3
2
-
π
3
C.
3
2
-
π
6
D.无法确定
答案
如图,连接OP,延长AO交圆于C,
∵AP切圆O于点P,
∴PA
2
=PB•PC,
设圆的半径为r,
则3=1×(1+2r),
∴r=1,
∴S
阴影部分
=S
△APO
-S
扇形OPB
=1×
3
÷2-
60π×1
360
=
3
2
-
π
6
.
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )
A.50π-48
B.25π-48
C.50π-24
D.
25
2
π-24
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABC4中,A4
∥
BC,∠4=v0°,以AB为直径的⊙八与C4相切于E,与BC相交于F,若AB=4,A4=0,则图中两阴影部分面积之和为( )
A.
3
4
B.2
2
-1
C.
3
4
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,求扇形ODE的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.2π-
3
B.π+
3
C.π+2
3
D.2π-2
3
题型:不详
难度:
|
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如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是______(结果保留π).
题型:不详
难度:
|
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