一直线y1=x+b与抛物线y2=x2+c的交点为A（3，5）和B．（1）求出b、c和点B的坐标；（2）画出草图，根据图象同答：当x在什么范围时y1≤y2？

题型：不详难度：来源：

一直线y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5）和B．
（1）求出b、c和点B的坐标；
（2）画出草图，根据图象同答：当x在什么范围时y₁≤y₂？

答案

（1）∵y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5）和B．
∴将A（3，5）分别代入y₁=x+b与y₂=x²+c求出：
b=2，c=-4，
∴

y=x+2 y=x2-4

，
得

x=3 y=5

，或

x=-2 y=0

，
∴B（-2，0）；

（2）如图所示，结合图象即可得出，
当x≤-2，或x≥3时，y₁≤y₂．