已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）A．f（33）＜f（50）＜f（-25）B．f（50）＜f
题型：单选题难度：一般来源：河南模拟
已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）| A．f（33）＜f（50）＜f（-25） | B．f（50）＜f（33）＜f（-25） | | C．f（-25）＜f（33）＜f（50） | D．f（-25）＜f（50）＜f（33） |
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答案
∵f（x-4）=-f（x）=f（x+4），∴函数的周期是8
又奇函数f（x），且在区间[0，2]上是增函数
∴函数在[-2，2]上是增函数
∵f（50）=f（2），f（33）=f（1），f（-25）=f（-1）
∴f（2）＞f（1）＞f（-1）
∴f（-25）＜f（33）＜f（50）
故选C |
举一反三
已知函数f（x）=log2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
（3）在（2）的条件下，记f-1（x）为f（x）的反函数，若关于x的方程f-1（x）=5k•2x-5k有解，求k的取值范围． |
| 设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn，若不等式an2+≥λa12对任意{an}和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为（ ） |
| 给出下列四个函数①f（x）=x2+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e-x；④f（x）=sinx．其中满足：“对任意x1，x2∈（1，2）（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|总成立”的是______． |
函数y=的图象（ ）| A．关于原点对称 | B．关于直线y=-x对称 | | C．关于y轴对称 | D．关于直线y=x对称 |
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已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1]上的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时总有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则a的取值范围是（ ）| A．[4，+∞） | B．（0，4） | C．（1，4） | D．（0，1） |
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