已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )A.f(33)<f(50)<f(-25)B.f(50)<f

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )A.f(33)<f(50)<f(-25)B.f(50)<f

题型:单选题难度:一般来源:河南模拟
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(33)<f(50)<f(-25)B.f(50)<f(33)<f(-25)
C.f(-25)<f(33)<f(50)D.f(-25)<f(50)<f(33)
答案
∵f(x-4)=-f(x)=f(x+4),∴函数的周期是8
又奇函数f(x),且在区间[0,2]上是增函数
∴函数在[-2,2]上是增函数
∵f(50)=f(2),f(33)=f(1),f(-25)=f(-1)
∴f(2)>f(1)>f(-1)
∴f(-25)<f(33)<f(50)
故选C
举一反三
已知函数f(x)=log2
x+2a+1
x-3a+1

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f-1(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f-1(x)=5k•2x-5k有解,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式an2+
Sn2
n2
≥λa12
对任意{an}和正整数n恒成立,则实数λ的最大值为(  )
A.0B.
1
5
C.
1
2
D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
给出下列四个函数①f(x)=x2+1; ②f(x)=lnx;③f(x)=e-x;④f(x)=sinx.其中满足:“对任意x1,x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|总成立”的是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=
2x-2-x
2x+2-x
的图象(  )
A.关于原点对称B.关于直线y=-x对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1]上的任意两个值x1、x2,当x1<x2时总有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,则a的取值范围是(  )
A.[4,+∞)B.(0,4)C.(1,4)D.(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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