函数f(x)=x+3x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
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函数f(x)=x+3x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
题型:浦东新区一模
难度:
来源:
函数
f(x)=x+
3
x
在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
答案
要研究[p,+∞)上的单调性,则x>0
f(x)=x+
3
x
≥2
3
当且仅当x=
3
时取等号
∴函数在(0,
3
)上单调递减,在[
3
,+∞)上单调递增
∴实数p的最小值为
3
故答案为:
3
举一反三
正数m,n满足
2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设x>0,则函数
y=x+
4
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>-1,则x=______时,
4x+
1
x+1
的值最小.
题型:不详
难度:
|
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已知M是△ABC内的一点,且
AB
•
AC
=2
3
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面积分别为
1
2
,x,y,则
1
x
+
4
y
的最小值为______.
题型:天津模拟
难度:
|
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若x>-1,则x+
1
x+1
的最
______值为______.
题型:不详
难度:
|
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