正数m,n满足2m+n=1,则1m+2n的最小值为______.
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正数m,n满足2m+n=1,则1m+2n的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
正数m,n满足
2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
答案
∵正数m,n满足2m+n=1,
∴
1
m
+
2
n
=(
1
m
+
2
n
)(2m+n)
=2+
4m
n
+
n
m
+2
≥4+2
4m
n
•
n
m
=8.
当且仅当
4m
n
=
n
m
,即m=
1
4
,n=
1
2
时,
1
m
+
2
n
取最小值8.
故答案为:8.
举一反三
设x>0,则函数
y=x+
4
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>-1,则x=______时,
4x+
1
x+1
的值最小.
题型:不详
难度:
|
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已知M是△ABC内的一点,且
AB
•
AC
=2
3
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面积分别为
1
2
,x,y,则
1
x
+
4
y
的最小值为______.
题型:天津模拟
难度:
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若x>-1,则x+
1
x+1
的最
______值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=x+
2
x
,x∈[-2,0)∪(0,2]
的单调递减区间为______.
题型:卢湾区一模
难度:
|
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