函数y=2x-2-x2x+2-x的图象（　　）A．关于原点对称B．关于直线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称

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函数y=2x-2-x2x+2-x的图象（　　）A．关于原点对称B．关于直线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=
2x-2-x
2x+2-x
的图象（　　）
A．关于原点对称B．关于直线y=-x对称
C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称
答案
设函数y=f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，则此函数的定义域为R．
f（-x）=
-2x+2-x
2x+2-x
=-
2x-2-x
2x+2-x
=-f（x），
故函数是奇函数，故它的图象关于原点O对称，
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=ax-x3，对区间（0，1]上的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时总有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，则a的取值范围是（　　）
A．[4，+∞）B．（0，4）C．（1，4）D．（0，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义：对于函数f（x），x∈M⊆R，若f（x）＜f"（x）对定义域内的x恒成立，则称函数f（x）为ϕ函数．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=ex1nx为ϕ函数．
（Ⅱ）对于定义域为（0，+∞）的ϕ函数f（x），求证：对于定义域内的任意正数x1，x2，…，xn，均在f（1n（x1+x2+…+xn））＞f（1nx1）+f（1nx2）．+…+f（1nxn）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=x，则f（7.6）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈[-2，0]时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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