(1)将点C(0,1)代入二次函数y=ax2+bx+c(a>0),可得1=0+0+c, 解得c=1;
(2)将点A(1,0)代入二次函数y=ax2+bx+1(a>0),可得a+b+1=0,即b=-(a+1), ∵二次函数与x轴交于不同的两点, ∴△=b2-4ac=(a-1)2>0, ∴a≠1, ∵点B在点A的右侧, ∴对称轴直线x=->1. ∵a>0, ∴2a+b<0, ∴a<1, ∴a的取值范围是:0<a<1;
(3)解方程:ax2-(a+1)x+1=0, 得:x1=1,x2=. ∴AB=. 把y=1代入y=ax2-(a+1)x+1,得x1=0,x2=. ∴CD=. ∵S1-S2=S△PCD-S△PAB=S△ACD-S△CAB, ∴S1-S2=××1-××1=1. 故答案为:1. |