今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:周数x1234价格y(元/kg)22.22.

今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:周数x1234价格y(元/kg)22.22.

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今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如下表:
答案
举一反三
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周数x1234
价格y(元/kg)22.22.42.6
(1)4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8
把x=1,y=2.8和x=2,y=2.4,分别代入y=-
1
20
x2
+bx+c得





-
1
20
+b+c=2.8
-
1
20
×4+2b+c=2.4

解得:





b=-0.25
c=3.1

∴5月份y与x满足的函数关系式为y=-0.05x2-0.25x+3.1;

(2)设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W1元,5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为W2元.则:
W1=(0.2x+1.8)-(
1
4
x+1.2)=-0.05x+0.6
∵-0.05<0,∴W1随x的增大而减少
∴当x=1时,W1最大=-0.05+0.6=0.55
W2=(-0.05x2-0.25x+3.1)-(-
1
5
x+2)=-0.05x2-0.05x+1.1
∵对称轴为x=-
-0.05
2×(-0.05)
=-0.5,且-0.05<0,
∴当x=1时,W2最大=1
∴4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为0.55元,
5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大,最大利润为1元.

(3)由题意知:[100000(1-a%)+2000]×2.4(1+0.8a%)=2.4×100000,
整理,得a2+23a-250=0,解得a=
-23±


1529
2

∵392=1521,402=1600,而1529更接近1521,∴取


1529
≈39
∴a≈-31(舍去)或a≈8.
抛物线y=(x-3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

(1)求点B及点D的坐标.
(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.
①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.
②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢”,于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次.铅球推出后沿抛物线形运动.如图,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:
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铅球运行所得到的抛物线解析式y1=-0.06(x-3)2+2.5y2=
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估测铅球在最高点的坐标P1(3,2.5)P2(4,3.6)P3(3,4)
铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m

______m
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二次函数y1=ax2-2bx+c和y2=(a+1)•x2-2(b+2)x+c+3在同一坐标系中的图象如图所示,若OB=OA,BC=DC,且点B,C的横坐标分别为1,3,求这两个函数的解析式.
如图所示,抛物线y=x2-4x+3与x轴分别交于A、B两点,交y轴于点C.
(1)求线段AC的长;
(2)求tan∠CBA的值;
(3)连接AC,试问在x轴左侧否存在点Q,使得以C、O、Q为顶点的三角形和△OAC相似?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线y=
1
2
x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式.