(1)∵OC=3,BC=2,取AB的中点M,连接MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO. ∴D点的坐标为(-1.5,2);
(2)根据D点的坐标为(-1.5,2);B点的坐标为(3,2), 以及图象过(0,0), ∴代入二次函数解析式y=ax 2+bx+c, ∴, 解得:, ∴二次函数解析式为:y=x 2-x, 假设P点的横坐标为x,纵坐标为:x 2-x, ∴当△DAO∽△PQO, ∴=, ∴=, 解得:x=0(不合题意舍去)或x=, 当x=时,y=x 2-x=, ∴P点的坐标为:(,), 当△DAO∽△OQP, ∴=, ∴=, 解得:x=0(不合题意舍去)或x=4.5, 当x=4.5时,y=x 2-x=6, ∴P点的坐标为:(4.5,6), 故P点的坐标为:(4.5,6)或(,);
(3)因为TD=TB,所以求|TO-TB|的值最大转化为求|TO-TD|的最大值, T、D、O组成三角形,根据两边之差小于第3边,即|TO-TD|<OD, 只有T、D、O在同一条直线上的时候,才能取得最大值,最大值为OD的长度, 因此延长DO,与对称轴的交点即为所求之T点, 将D(-1.5,2),O(0,0)代入y=kx+b, k=-, y=-x, ∴x=, y=-1, 即T点的坐标为(,-1), 故使得|TO-TB|的值最大T点的坐标为(,-1). |