(1)∵点A(2,4)在抛物线C1上, ∴把点A坐标代入y=a(x+1)2-5得a=1, ∴抛物线C1的解析式为y=x2+2x-4, 设B(-2,b), ∴b=-4, ∴B(-2,-4);
(2)①如图 ∵M(1,5),D(1,2),且DH⊥x轴, ∴点M在DH上,MH=5, 过点G作GE⊥DH,垂足为E, 由△DHG是正三角形,可得EG=,EH=1, ∴ME=4, 设N(x,0),则NH=x-1, 由△MEG∽△MHN,得=, ∴=, ∴x=+1, ∴点N的横坐标为+1; ②当点D移到与点A重合时,如图, 直线l与DG交于点G,此时点N的横坐标最大; 过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F, 设N(x,0), ∵A(2,4),即AH=4,且△AGH为等边三角形, ∴∠AHG=60°,HG=AH=4, ∴∠GHQ=30°,又∠GQH=90°, ∴GQ=HG=2,HQ==2, ∴OQ=OH+HQ=2+2, ∴G(2+2,2), ∴NQ=x-2-2,NF=x-1,GQ=2,MF=5, ∵△NGQ∽△NMF, ∴=, ∴=, ∴x=, 当点D移到与点B重合时,如图: 直线l与DG交于点D,即点B, 此时点N的横坐标最小; ∵B(-2,-4), ∴H(-2,0),D(-2,-4), 设N(x,0), ∵△BHN∽△MFN, ∴=, ∴=, ∴x=-, ∴点N横坐标的范围为-≤x≤且x≠0.
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