如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画．（1）求小球到达的最高点的坐标；（2）小球的落

题型：不详难度：来源：

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x-

1

2

x2刻画，斜坡可以用一次函数y=

1

2

x刻画．
（1）求小球到达的最高点的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标．

答案

（1）由题意得，y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
故可得小球到达的最高点的坐标为（4，8）．

（2）联立两解析式可得：

y=4x- 1 2 x2 y= 1 2 x

，
解得：

x=0 y=0

或

x=7 y= 7 2

．
故可得点A的坐标为（7，

7

2

）．