(1)∵点P(-,)在抛物 y1=-ax2-ax+1上, ∴-a+a+1=,(2分) 解得a=.(3分)
(2)如图,由(1)知a=, ∴抛物线y1=-x2-x+1,y2=x2-x-1.(5分) 当-x2-x+1=0时,解得x1=-2,x2=1. ∵点M在点N的左边, ∴xM=-2,xN=1.(6分) 当x2-x-1=0时,解得x3=-1,x4=2. ∵点E在点F的左边, ∴xE=-1,xF=2.(7分) ∵xM+xF=0,xN+xE=0, ∴点M与点F对称,点N与点E对称.(8分)
(3)∵a=>0. ∴抛物线y1开口向下,抛物线y2开口向上.(9分) 根据题意,得CD=y1-y2=(-x2-x+1)-(x2-x-1)=-x2+2.(11分) ∵xA≤x≤xB, ∴当x=0时,CD有最大值2.(12分) |