(1)令-2x2+4x=0, 得x1=0,x2=2 ∴点A的坐标为(2,0) △PCA是等腰三角形.
(2)存在. OC=AD=m,OA=CD=2.
(3)如图,当0<m<2时,作PH⊥x轴于H, 设P(xP,yP) ∵A(2,0),C(m,0) ∴AC=2-m, ∴CH== ∴xP=OH=m+= 把xP=代入y=-2x2+4x, 得yP=-m2+2 ∵CD=OA=2 ∴S=CD•HP=•2•(-m2+2)=-m2+2 如图,当m>2时,作PH⊥x轴于H, 设P(xP,yP) ∵A(2,0),C(m,0) ∴AC=m-2, ∴AH= ∴xP=OH=2+= 把xP=代入y=-2x2+4x,得 yP=-m2+2 ∵CD=OA=2 ∴S=CD•HP=•2•(-yP)=m2-2. 综上可得:S=. |