(1)由题意可得A(5,0)B(0,-5) 代入解析式y=-x2+bx+c 解得, ∴解析式为:y=-x2+6x-5.
(2)①作DQ∥y轴EQ⊥DQ ∵OA=5,OB=5 ∴△OAB为等腰直角三角形 △DEQ∽△BAO ∵△DQE为等腰直角三角形 ∴DE=, ∴DQ=EQ=1 ∴D(t,t-5) E(t+1,t-4) ②∵F与D关于x轴对称 ∴F(t,5-t)代入抛物线解析式 得5-t=-t2+6t-5 解得t1=2 t2=5 ∵D、E异于A、B两点 ∴t=5舍去 ∴t=2, ∴F(2,3),D (2,-3),E (3,-2), ∴AE=2,EF=,AF=3, ∴AE2+AF2=EF2, ∴∠EAF=90°, ∴S△AEF=2×3×=6. |