(1)对于y=x2-(b+1)x+, 令y=0,得到x2-(b+1)x+=0,即x2-(b+1)x+b=0, 分解因式得:(x-1)(x-b)=0, 解得:x=1或x=b, ∵A在B的左边, ∴A(1,0),B(b,0); (2)过P作PE⊥x轴,过C作CD⊥PE, 对于y=x2-(b+1)x+, 令x=0,得到y=,即OC=, ∵△BCP为等腰直角三角形, ∴PC=PB,∠CPB=90°, ∴∠CPD+∠BPE=90°, ∵∠CPD+∠PCD=90°, ∴∠BPE=∠PCD, 在△CDP和△PEB中,
| ∠PDC=∠BEP=90° | ∠PCD=∠BPE | PC=PB |
| | , ∴△CDP≌△PEB(AAS), ∴CD=PE, 设P(x,x),则有CD=PE=x, ∵S四边形OCPB=S梯形OCPE+S△PEB=x(+x)+x(b-x)=7b, 整理得:7x=84, 解得:x=12, 则P(12,12). 故答案为:(1)A(1,0);(2)P(12,12)
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