如图,是一学生掷铅球时,铅球行进高度y(cm)的函数图象,点B为抛物线的最高点,则该同学的投掷成绩为______米.
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如图,是一学生掷铅球时,铅球行进高度y(cm)的函数图象,点B为抛物线的最高点,则该同学的投掷成绩为______米.
题型:不详
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如图,是一学生掷铅球时,铅球行进高度y(cm)的函数图象,点B为抛物线的最高点,则该同学的投掷成绩为______米.
答案
∵函数的图象的最高点是B,B的坐标是(4,3),
∴设函数的解析式是y=a(x-4)
2
+3,
∵图象过(0,2)点,
∴代入得:2=a(0-4)
2
+3,
解得:a=-
1
16
,
∴函数的解析式是y=-
1
16
(x-4)
2
+3,
把y=0代入解析式得:0=-
•1
16
(x-4)
2
+3,
解得:x
1
=4+4
3
,x
2
=4-4
3
,
∴A(4+4
3
,0),
故答案为:(4+4
3
).
举一反三
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A.y=x+1
B.y=x-1
C.y=x
2
-x+1
D.y=x
2
-x-1
题型:不详
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2
+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,其对称轴与直线BC交于点E,与x轴交于点F.
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(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,若∠APD=∠ACB,求点P的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形EFOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米).
(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且AB<AD,请求出此时AB的长.
题型:不详
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直线
y=-
1
3
x+1
分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD,抛物线y=ax
2
+bx+c经过A、C、D三点.
(1)写出点A、B、C、D的坐标;
(2)求经过A、C、D三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点G的坐标;
(3)在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图中是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?
题型:不详
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