某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计，发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y1（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间存在

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某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计，发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y1（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间存在

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某种植基地对去年瓜果生产基地的甲、乙两种瓜果的生产销售进行了统计，发现去年1至12月每千克甲种瓜果的销售价格y1（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间存在如图所示变化趋势，每千克乙种瓜果销售价格y2（元）与月份x（1≤x≤12，x为整数）之间的函数关系如下表：
答案
举一反三
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月份x1234…
销售价格y2（元）7.757.57.257…
（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=k1x+b1和y2与x之间的函数关系式为y2=k2x+b2，根据条件得：





7=6k1+b1
4=12k1+b1
，





7.75=k2+b2
7.5=2k2+b2
，
解得：





k1=-
1
2
b1=10
，





k2=-
1
4
b2=8
，
∴y1=-
1
2
x+10，y2=-
1
4
x+8；
（2）由题意，得
W=（y1-2.5）p1+（y2-2）p2，
=（-
1
2
x+10-2.5）（0.2x+1）+（-
1
4
x+8-2）（0.4x+0.8），
=-
1
5
x2+
16
5
x+
123
10
，
=-
1
5
（x-8）2+
251
10
，
∵a=-
1
5
＜0，
∴抛物线的开口向下，函数由最大值，在抛物线的左侧W随x的增大而增大，
∵抛物线的对称轴为x=8，
∴当x=8时，W最大值=
251
10
．
∵1≤x≤6，
∴x=6时，W=
243
10
万元，
∴在上半年的6月份同时出售甲、乙两种瓜果的总利润最大，最大值为
243
10
万元；
（3）由题意得：
甲种瓜果今年1月份的成本为：2.5（1+20%）=3元，
售价为：4（1+m%）元，
销量为：（0.2×12+1）（1-3m%），
乙种瓜果1月份的成本为：2+1=3元，
售价为：（-
1
4
×12+8）（1+1.2m%）=5（1+1.2m%），
销量为：（0.4×12+0.8）（1-2m%）=5.6（1-2m%），
∴5[5（1+1.2m%）-3][5.6（1-2m%）]-5[4（1+m%）-3][3.4（1-3m%）]=40，
设m%=a，则有
5[5（1+1.2a）-3][5.6（1-2a）]-5[4（1+a）-3][3.4（1-3a）]=40，
整理，得
132a2-39a+1=0，
∴a=
39±


392-4×132×1
264
，
=
39±


993
264
．
∵322=1024，
∴a=
39±32
264
，
∴a1≈0.2689，a2≈0.0265，
∴m%=0.2689或m%=0.0265，
∴m1=26.89，m2=2.65．
∵m是整数（m≤10）．
∴m=3．
答：m的整数值为3．
如图，已知抛物线y=
1
2
x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=


2
，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0）与y轴相交于点C（0，3），
（l）求抛物线的函数关系式；
（2）若点D（4，m）是抛物线y=ax2+bx+c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积；
（3）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2，试比较两函数值的大小：y1______y2；
（4）若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是______．
如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；
（3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则abc______0（填“＞”或“＜”）
在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，
9
2
）、E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足对称轴平行于y轴．
我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式并证明；如果不存在，请说明理由．