如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）过点B作BC垂直于x轴于点C

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如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）过点B作BC垂直于x轴于点C，求△AOC的面积？

答案

（1）把A（-1，-1）和B（3，-9）代入y=ax²-4x+c得

a+4+c=-1

9a-12+c=-9

，
解得

a=1

c=-6

，
所以该二次函数的表达式为y=x²-4x-6；

（2）y=x²-4x-6
=（x-2）²-10，
所以该抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-10）；

（3）如图，S_△AOC=

×3×1=

．

举一反三

苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s=

gt²（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5上，求铅球的落点与丁丁的距离．

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如图，⊙M与y轴的正半轴相切于点C，与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，

且x₂＞x₁＞0，抛物线y=

（x²-5x+2m）经过A、B、C三点．
（1）求m的值；
（2）求sin∠AMB的值；
（3）在图中的曲线上是否存在点P，使以P、A、C为顶点的三角形与△COA相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图：
（1）求该抛物线的解析式；
（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0．

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Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x²上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（　　）

A．h＜1

B．h=1

C．1＜h＜2

D．h＞2

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