丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的抛物线y=-0.1（x-k）2+2.5上，求铅球的落点与丁丁的距离．

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丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5上，求铅球的落点与丁丁的距离．

答案

由题意知，点（0，1.6）在抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5上，

所以1.6=-0.1（0-k）²+2.5，
解这个方程，得k=3或k=-3（舍去），
所以，该抛物线的解析式为：
y=-0.1（x-3）²+2.5，（3分）
当y=0时，有-0.1（x-3）²+2.5=0，
解得x₁=8，x₂=-2（舍去），（5分）
所以，铅球的落点与丁丁的距离为8m．（6分）

举一反三

如图，⊙M与y轴的正半轴相切于点C，与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，

且x₂＞x₁＞0，抛物线y=

（x²-5x+2m）经过A、B、C三点．
（1）求m的值；
（2）求sin∠AMB的值；
（3）在图中的曲线上是否存在点P，使以P、A、C为顶点的三角形与△COA相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图：
（1）求该抛物线的解析式；
（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0．

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Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x²上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（　　）

A．h＜1

B．h=1

C．1＜h＜2

D．h＞2

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如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
（2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
（3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的

？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．

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暑假期间，北关中学对网球场进行了翻修，在水平地面点A处新增一网球发射器向空中发射网球，网球飞行线路是一条抛物线（如图所示），在地面上落点为B．有同学在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB=4m，AC=3m，网球飞行最大高度OM=5m，圆柱形桶的直径为0.5m，高为0.3m（网球

的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），以M点为顶点，抛物线对称轴为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标系．
（1）请求出抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

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