(1)在y=-x2+2x+3中,当x=0时,y=3, ∴C(0,3), 当y=0时,-x2+2x+3=0, 得x1=-1或x2=3, ∴B(3,0), 抛物线的对称轴是:x=-=1;
(2)设直线BC的函数关系式为:y=kx+b. 把B(3,0),C(0,3)分别代入得:, 解得:k=-1,b=3, ∴直线BC的函数关系式为:y=-x+3;
(3)在y=-x2+2x+3中,当x=1时,y=4, ∴D(1,4), 当x=1时,y=-1+3=2, ∴E(1,2). 当x=m时,y=-m+3, ∴P(m,-m+3). 当x=m时,y=-m2+2m+3, ∴F(m,-m2+2m+3), ∴线段DE=4-2=2,线段PF=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m, ∵PF∥DE, ∴当PF=ED时,四边形PEDF为平行四边形, 由-m2+3m=2,解得:m1=2,m2=1(不合题意,舍去). 则当m=2时,四边形PEDF为平行四边形. |